Linear Regression using Matrix

ถ้าเรามี Y = \beta_{0} + \beta_{1} X + \epsilon

เมื่อ error \epsilon = N(0, \sigma^{2})

จะได้ว่า \hat{\beta} = (x'x)^{-1}x'Y เมื่อ ‘ คือ transpose นะ เดาเอา

และ s^{2 } = \frac{1}{n-k}(Y-\hat{Y})'(Y-\hat{Y}) เมื่อ hat คือ ค่าประมาณ
n = จำนวนข้อมูลที่นำมาคิด
k = จำนวน params ที่ประมาณ ในที่นี้ มี \beta_{0} กับ \beta_{1} ดังนั้น k = 2

ถ้าไม่รู้เรื่อง ไปใช้ gnuplot แก้เอาก็ได้ ดูตัวอย่าง ที่นี่

Advertisements